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NO.3 - log 攻略 -
さて，今回は試験に出る「log」の計算問題を例を挙げてやってみましょう。あらかじめ言っておきますが，logを知らない人向けに書いてありますので，理系の方はぐっとこらえてください(^^;;
問題
14けたの16進数の最大値は，10進数で表すと何けたか。
ここで，log10 2 = 0.301 とする。
ア 15
イ 16
ウ 17
エ 18
（出典：２種平成１１年度秋問３）
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それでは，解いていきましょう。
今回はまず「10進数で表すと何けたか」の部分から説明したいと思います。
実は，対数関数(log)を使うとけた数の判断ができるのです。
例として，10進数の200について考えてみましょう。今は10進数のけた数を考えるので，底を10にしてlogを付けます。
この10進数の200の場合，対数を使うと2.301となりました。200は当然3けたですので，2.301を切り上げてあげればいいことがわかります。
さて，問題は「14けたの16進数の最大値」を考えなくてはいけません。これも簡単な例を挙げてみましょうか？3けたの2進数の最大値を考えてみます。
No.1でやった10進数と2進数の対応表を見てもわかりますが，3けたの2進数の最大値は7ですね。この7は次のように考えることができます。
つまり，「14けたの16進数の最大値」は 1614 - 1 と表すことができます。さらに，この数のけた数は 1614 と同じけた数になります。（上の例だと，7と8は同じけた数ですよね？）
後は，最初にやったけた数の話です。1614にlogを付けましょう。
よって，16.856を切り上げれば17なので，正解は17けたになります。
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