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★これ、おしえてっ！（回答編）★ vol.1018(2003.1.6) の質問に対する回答
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　vol.1018 の質問はこちらでした。（出典：H11.　1種　問2）
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　関数 KIRISUTE は、小数点以下１けたの実数が引数として渡され、
　その小数部分を切り捨てて整数を返す。次の記述中の a, b に
　当てはまる数値の正しい組合せはどれか。
　ここで、r は小数点以下１けたの実数とする。

　四捨五入を行うには、KIRISUTE(r + [ a ]) とすればよい。
　切上げを行うには、KIRISUTE(r + [ b ]) とすればよい。


　ア　a＝0.4　b＝0.9　　　　イ　a＝0.4　b＝1.0
　ウ　a＝0.5　b＝0.9　　　　エ　a＝0.5　b＝1.0

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　今回は多くの方から回答を頂きました。
　先に言っておくと、この問題は正解がないようです。詳しくは後ほど。


　○夢幻花さん

> 例を使って考えます。
> まずは四捨五入のほうから。
> 四捨五入されて繰り上がる数と繰り上がらない数を考えます。
> 繰り上がる数として1.5、繰り上がらない数として1.4を取ります。
> （Ｉ)ｒ＝1.4
> 　　小数点第１位でｒを四捨五入すると1です。
> 　　（１）ａ＝0.4のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ａ)＝KIRISUTE(1.4＋0.4)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(1.8)
> 　　　　　　　　　　　　　＝1　　　　正しい
> 　　（２）a＝0.5のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ａ)＝KIRISUTE(1.4＋0.5)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(1.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝1　　　　正しい
> ｒ＝1.4のときはどちらの場合も正しい四捨五入の
> 結果が返ってきます。
> では、ｒ＝1.5のときはどうでしょうか。
> （ＩＩ）ｒ＝1.5
> 　　　小数点第１位でｒを四捨五入すると1です。
> 　　（１）ａ＝0.4のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ａ)＝KIRISUTE(1.5＋0.4)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(1.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝1　　　　間違い
> 　　（２）a＝0.5のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ａ)＝KIRISUTE(1.4＋0.5)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(1.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝1　　　　正しい
> ａ＝0.4のとき正しく四捨五入されませんでしたから、
> ａは0.5ということになります。
> 
> 次に切り上げの場合を考えます。
> 先と同様に切り上げられる数と、切り上げられない数を考えます。
> 切り上げられる数として1.1、切り上げられない数として1.0を取ります。
> （Ｉ)ｒ＝1.1
> 　　小数点第１位でｒを切り上げると2です。
> 　　（１）ｂ＝0.9のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ｂ)＝KIRISUTE(1.1＋0.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(2.0)
> 　　　　　　　　　　　　　＝2　　　　正しい
> 　　（２）ｂ＝1.0のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ｂ)＝KIRISUTE(1.1＋0.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(2.1)
> 　　　　　　　　　　　　　＝2　　　　正しい
> ｒ＝1.1のときはどちらの場合も正しい切り上げの
> 結果が返ってきます。
> では、ｒ＝1.0のときはどうでしょうか。
> （ＩＩ）ｒ＝1.0
> 　　　小数点第１位でｒを切り上げると1です。
> 　　（１）ｂ＝0.9のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ｂ)＝KIRISUTE(1.0＋0.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(1.9)
> 　　　　　　　　　　　　　＝1　　　　正しい
> 　　（２）ｂ＝1.0のとき
> 　　　　　KIRISUTE(ｒ＋ｂ)＝KIRISUTE(1.0＋1.0)
> 　　　　　　　　　　　　　＝KIRISUTE(2.0)
> 　　　　　　　　　　　　　＝2　　　　間違い
> ｂ＝1.0のとき正しく切り上げられませんでしたから、
> ｂは0.9ということになります。
> 
> 以上より、解答は（ウ）です。

　どうもありがとうございました。とりあえず「ウ」で良いでしょう。
　基本的には、r にいろいろな数を当てはめてチェックするというのが
　ポイントですね。


　○knisikawさん

> １．切り上げの件
> rの値がx.1〜x.9であれば、x+1となるように調整すればよいのですから
> 答え：b=0.9　となります。
> 因みに1.0では、rの値がx.0の時にも切り上げてしまう為、ＮＧです。
> 
> ２．四捨五入の件
> rの値がx.0〜x.4は切り捨て、x.5〜x.9は切り上げればよいのですから
> 答え：a=0.5　となります。
> 因みに0.4では、rの値がx.5の時に引数がx.9となるため、
> 切り捨てられてしまいます。
> 
> >　ア　a＝0.4　b＝0.9　　　　イ　a＝0.4　b＝1.0
> >　ウ　a＝0.5　b＝0.9　　　　エ　a＝0.5　b＝1.0
> 
> よって、ウが正解となります。

　どうもありがとうございました。
　簡潔に言葉で表現するとこうなりますね。


　○ぼくちゃん情処さん

> 一覧表にするとわかり易いと思います。
> xを整数と考え、引数として表現できる値は10パタン。
> この値に対する切り捨て、四捨五入、切り上げの結果を表すと次の通り。
> 
>          切り捨て 四捨五入 切り上げ
> x+0.0    x        x        x
> x+0.1    x        x        x+1
> x+0.2    x        x        x+1
> x+0.3    x        x        x+1
> x+0.4    x        x        x+1
> x+0.5    x        x+1      x+1
> x+0.6    x        x+1      x+1
> x+0.7    x        x+1      x+1
> x+0.8    x        x+1      x+1
> x+0.9    x        x+1      x+1
> 
> 四捨五入させたい場合、
> "x+0.5"から"x+0.9"の5パタンは切り上げてしまう必要があるが、
> "x+0.4"以下5パタンは切り上げてはいけない。
> そうすると0.5を足せばよいことが分かります。
> 
> 同様の考えで、切り上げさせたい場合、
> "x+0.1"以上の9パタンは切り上げで、"x+0.0"のみ切り上げない。
> つまり0.9を足せばよい。
> 
> ということになります。以上回答はウということになります。

　どうもありがとうございました。
　一覧表にすると非常にわかりやすいですね(^^)


　○オケマツさん

> 【元の数】
> 
> n-0.5 　　　n　　　　n+0.5　　　n+1　　　n+1.5　　　n+2
> ┴─────╂────┴────╂────┴────╂─
> 
> 
> 
> 「切り捨て」
> ─　n-1 ─→├───　n 　──→├───　n+1 ──→├───　n+2
> 　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　　　↑
> 　　　　　　　　　　　┏━ 0.5━┛　　　　┏━ 0.5━┛
> 「四捨五入」
> →├───　n ───→├───　n+1 ──→├───　n+2 ──→
> 
> 
> 「切り上げ」
> ──　n ──┤←──　n+1 ───┤←──　n+2 ───┤←──　n+3
> 
> 
> 図から
> 「切り捨てと四捨五入の境界はちょうど 0.5 ずれている」ので
> 四捨五入を行うには、KIRISUTE(r + [ 0.5 ]) とすればよい。
> 
> (例)
> 　1.5 の四捨五入：2，1.5＋0.5＝2.0の切り捨て：2
> 　1.0 の四捨五入：1，1.0＋0.5＝2.0の切り捨て：1
> 
> しかし、
> 「切り上げと切り捨ての境界は、1 ずれている」が
> 境界部分の取り扱いが異なるため，KIRISUTE(r + [ 1.0 ])は不可。
> 
> (例)
> 　1.5 の切り上げ：2，1.5＋1.0＝2.5の切り捨て：2
> 　1.0 の切り上げ：1，1.0＋1.0＝2.0の切り捨て：2 ←(×)異なる
> 
> 1.0 の代わりに 0.999999・・・ならば良い。
> (0.999・・・の小数点以下のけた数は，元の実数の小数点以下のけた数に
> 準じる)
> 
> r は「小数点以下１けたの実数」という前提であるため、
> 切り上げは、KIRISUTE(r + [ 0.9 ])と同じになる。
> 
> (例)
> 　1.5 の切り上げ：2，1.5＋0.9＝2.4 の切り捨て：2
> 　1.0 の切り上げ：1，1.0＋0.9＝1.9 の切り捨て：1
> 
> 解答は，「ウ　a＝0.5　b＝0.9」

　どうもありがとうございました。
　この図を応用すると、負の数に関しても四捨五入の話が導入できます。

　ここで気づいた方もいるかもしれませんが、この問題の r は実数です。
　よって、本来は負の数も考慮しなくてはいけません。

　そこで・・・


　○たっきーさん

> r＝1.5を四捨五入すると、2とならなければいけないが
> a＝0.4の場合
> 　　KIRISUTE(1.5 ＋ 0.4) ＝　KIRISUTE(1.9）＝　1
> となり、正しくない。よって、アとイは間違い
> 
> r＝1.0を切り上げすると、1とならなければいけないが
> b＝1.0の場合
> 　　KIRISUTE(1.0 ＋ 1.0) ＝　KIRISUTE(2.0）＝　2
> となり、正しくない。よって、イとエは間違い
> 
> よって正解はウ　となりそうですが、
> 
> 
> r＝-1.4を四捨五入すると、-1とならなければいけないが
> a＝0.5の場合
> 　　KIRISUTE(-1.4 ＋ 0.5) ＝　KIRISUTE(-0.9）＝　0
> となり、正しくない。よって、ウとエも間違い
> 
> よって、負数を考慮すると、正解はないと思います。

　どうもありがとうございました。まさにその通りですね。
　負の数を考慮すると正解がありませんね。

　まぁ、試験本番なら「ウ」を選択せざるを得ないでしょうね(^^;;

　＃負の数の四捨五入に関しては、こんなページが。（pdfファイルです）
　　http://www4.airnet.ne.jp/tmt/mathfaq/rounding.pdf 


　他にも、みねさん、asa さん、Ally さん、カスミソウさんも
　回答どうもありがとうございました。


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★これ、おしえてっ！（質問編）★　回答期限：１月１４日（火）の夜まで
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　「この問題がわからないっ！！」という、
　読者からの質問をみなさんに回答してもらおう！というコーナーです。


　今回の質問はこちらです。（出典：H13.春　基本情報　問47）
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　オブジェクト指向に関する記述のうち、適切なものはどれか。

　ア　オブジェクト指向モデルでは、抽象化の対象となるオブジェクトの
　　　操作をあらかじめ指定しなければならない。

　イ　カプセル化によって、オブジェクト間の相互依存性を高めることが
　　　できる。

　ウ　クラスの変更を行う場合には、そのクラスの上位にある
　　　すべてのクラスの変更が必要となる。

　エ　継承という概念によって、モデルの拡張や変更の際に変更部分を
　　　局所化できる。


--[回答のめやす（横幅：全角３４文字）]--------------------------------
> １２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３４
----------------------------------------------------------------------

　今回は、オブジェクト指向に関する問題のリクエストです。

　これに対する回答（解説）を１月１４日（火）の夜までにお願いします。
　このコーナーで取り上げてほしい問題のリクエストも募集中です。


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
▼選択肢で勉強しよっ！▼（答えはこのメールの一番下にあります）
----------------------------------------------------------------------

> ワンタイムパスワード(One Time Password) って？


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> *********************** 投稿募集中のテーマ *********************** <
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　●「これ、おしえてっ！」で扱ってほしい問題のリクエストやその回答
　●「選択肢で勉強しよっ！」で扱ってほしい用語のリクエスト
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　（ネットワーク平成１２年問３６イ）の選択肢より

> サーバはクライアントから送られた使い捨てパスワードと、システムに
> 登録されている使い捨てパスワードを演算し比較することによって、
> クライアントを認証する。

　ワンタイムパスワード(One Time Password) とは、
　外部からアクセスしてくる人を認証するための技術の１つです。
　認証のためのパスワードを毎回変更し、不正アクセスの防止を
　狙ったものです。一言で言えば、使い捨てパスワードです。

　具体的には、まずクライアント側で決められたデータと時刻を用いて、
　ある演算を行い、そのデータをサーバに渡して認証を行います。
　サーバ側では、同じアルゴリズムで演算を行い、チェックします。

　これにより、パスワード自体を通信経路に流さないので、途中で盗聴される
　心配がありません。また、時刻が変われば認証データも変わるので、
　セキュリティも高くなります。

　その１つとして、RSA security の SecurID などがあります。
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