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┃┃ 2003.3.10　vol.1059　23,277 部発行   http://www.shunzei.com/ ┃┃
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>/*** 今日の問題はお休みします。楽しみにされている方、スイマセン。***/

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★これ、おしえてっ！（回答編）★ vol.1055(2003.3.4)の質問に対する回答
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　vol.1055 の質問はこちらでした。（出典：H10.春　2種　問9）
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　図に示す形式の24ビットの浮動小数点表示で、最大値を16進数で
　表したものはどれか。 

　　　０　１　　　　　７　８　　　　　　　　　　２３
　　┌―┬―――――――┬―――――――――――――┐
　　│　│（７ビット）　│　　　（１６ビット）　　　│
　　└―┴―――――――┴―――――――――――――┘
　　　↑　　　　　　　　▲
　　　│　　　　　　小数点位置
　　　│
　　　│　←―――――→　←―――――――――――→
　　　│　　　指数部　　　　　　仮数部の絶対値
　　　│
　　　└― 仮数部の符号（０：正，１：負）

　注）指数部：２のべき乗を表し、負数は２の補数で表す。


　ア　3FFFFF　　　　イ　7FFFFF　　　　ウ　BFFFFF　　　　エ　FFFFFF 

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　それでは、みなさんの回答を紹介しますね。


　○シャイン☆結希さん

> 仮数部の符号は当然正であるから0、指数部分は2の補数による
> 負数表現をとるので、最大値は 0111111 、仮数部は当然すべて1ばかりが
> 16個ならぶもの…が最大値となるはずで、それはつまり16進数で書き直せば
> 最初が3、他はすべてFとなるので、答えは当然アですね。

　どうもありがとうございました。そうですね。正解はアです。


　○よっつさん

> まず最大値をとるためには、各値がどのようになればいいのかを考える。
> 
> ■仮数部の符号
> 　マイナスよりプラスが大きいのは明らか。→よって０が入る。
> 　……この問題ではこの時点でア・イのどちらかになる。
> 
> ■指数部
> 　この７ビットでの最大値を考える。
> 　注意書きに「２のべき乗を表し、負数は２の補数で表す。」とあることから
> 　７ビットの一番左のビットは符号ビット（０：プラス　１：マイナス）で
> 　あると分かる。
> 　よって指数部の一番左のビット（全体で言うと左から２ビット目）には
> 　プラスを表す０が入る。その他のビットは１で埋める。
> 　……この時点で答えはアと分かる。
> 
> ■仮数部
> 　正負に関しては「仮数部の符号」で既に表されているので、ここは単純に
> 　全てのビットを１で埋めればいい。
>   ……この問題では特に考えなくてもいい。
> 
> 全てを総合して考えると求めるべきビット列は
> ０　０１１１１１１　１１１１１１１１１１１１１１１１
> となる。よって４ビットずつ１６進数に変換すると３FFFとなり、正解はア

　どうもありがとうございました。
　この問題は、３点とそれぞれの言葉の意味が理解できていれば解けますね。


　○夢幻花さん

> 部分ごとに順に考えて行きます。
> 　
> まずは仮数部の符号。最大値を取りたいのですから、
> 当然『０：正』です。
> 続いて、指数部の７ビット。
> 一般的にある数ｘの浮動小数点表示は
> 　ｘ＝ａ×ｂ＾ｃ
> 　（ａは仮数　ｂは基数　ｃは指数　＾はべき乗の意）
> という形を取ります。
> 指数部はこのときのｃにあたります。
> 問題において、指数は２のべき乗を表しているとありますから、
> ｃが大きいほどｘも大きくなります。
> つまり、７ビットであらわせる一番大きい数を考えればよいわけですが、
> １１１１１１１というわけには行きません。
> 負数を２の歩数で表しているので１１１１１１１は１０進数に直すと-1です。
> ７ビットのうち先頭の１ビットが１であると負の数になってしまいますから、
> 先頭１ビットを０として最大の数を考えます。
> よって、指数部は０１１１１１１となります。
> 最後に仮数部の絶対値。
> ここは素直に１６ビットで表現できる最大の数を考えます。
> (仮数部の符号は最初に０と定めました)
> よって、仮数部の絶対値は１１１１１１１１１１１１１１１１です。
> 
> 考えてきたものを並べていくと
> ００１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１
> となります。
> これを４桁ずつに区切って、それぞれ１６進数に直します。
> ００１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１
> 　３　　　　Ｆ　　　　Ｆ　　　　Ｆ　　　　Ｆ　　　　Ｆ
> 
> 以上より、１６進数に直した値は３ＦＦＦＦＦとなります。
> (答え　＝　ア)

　どうもありがとうございました。


　○カスミソウさん

> 答え　ア　です。
> 
> 浮動小数点表示（学研２月号より）
> 7.25 の有効数字を表す「仮数部」と、けた数を表す「指数部」の
> 乗算式で表すと
> 
> 7.25 = 10^1 × 0.725　←―(1以下で表現する)
>        -----　 ------      
>         ↑　　　↑
>  　　　指数部　仮数部
> 
> のように、実数は仮数部と指数部の乗算で表すことができる、
> ということを利用した表現方式が、浮動小数点表現です。
> 
> 問題は24ビットの浮動小数点表示で、最大値を16進数で求めるということで
> 
> 仮数部の符号部分は最大値を求めるので正になり… 0
> 
> 指数部は２のべき乗を表し、負数は２の補数で表すより
> 7ビットの最初のビットがが正なら 0, 負なら 1 になります。
> 残り6ビットは 000000から 111111 となり、最大値は 111111 です。
> 7ビットの最大値は 0111111になります。
> 
> 仮数部は16ビットの最大値なので 11111111 11111111 となります。
> 
> これをつなぐと
> 
> 0 011 1111 11111111 11111111
> 
> １６進数では
>   3    F     F   F    F  F

　どうもありがとうございました。


　○ひでじぃさん

> この手の問題は自信が無いので、選択肢から消去法で攻めてみました。
> 
> ＜ＳＴＥＰ１＞選択肢で異なっている部分を探す
> 全ての選択肢で「_FFFFF」となっているので、
> 指数部に注目すべきいうことがわかります。
> 
> ＜ＳＴＥＰ２＞２進数に変換する
> 順に、左から２桁（８ビット）のみを見ていきます。
> 見易さの為、仮数部の符号と指数部の境界線に｜を入れておきます。
> 　　16進数　　２進数
> ア、　3F　→　0|0111111
> イ、　7F　→　0|1111111
> ウ、　BF　→　1|0111111
> エ、　FF　→　1|1111111
> 
> ＜ＳＴＥＰ３＞符号をチェックする
> ウとエは仮数部の符号が「１：負」なので、明らかに正の数より小さく、
> 答えは、アかイということになります。
> 
> ＜ＳＴＥＰ４＞指数部をチェックする
> 問題文中最後の注で、
> > 　注）指数部：２のべき乗を表し、負数は２の補数で表す。
> とあることから、
> 　　２進数　　10進数
> ア、0111111　→　63
> イ、1111111　→　-1
> なので、答えはアとなる。
> 
> 、、、で、あってるのかなぁー
> あまり自身ありません。。。

　どうもありがとうございました。
　偶然ではなく、考え方もそれで良いですよ(^^)


　○鮎師さん

> 例えば、１０進数の 1.25 を
> 
> 仮数部の符号１ビット(0:正，1:負)、指数部３ビット、
> 仮数部の絶対値４ビット の浮動小数点表示にすると、
> 
>   10進数    ２進数        [正規化]       浮動小数点表示
> 
>    1.25  →  1.01  → [＋]×0.101×2^1 →  0 001 1010
>                                           符 指   仮
> 
> のようになり、１６進数では １Ａ になります。
> 
> ※上記の正規化は、小数点の次に最上位の１が来るように指数部を
>   調節すると言う意味です。正確には、浮動小数点の形式によって
>   意味が違うようです。
> 
> 上の例にあわせて問題を考えると、
> 
> 仮数部の符号 ・・・・ もとの数の正負を表す部分。今回は正なので ０。
> (最上位ビット)
> 
>   指数部     ・・・・ ２のＮ乗のＮの部分を２進数で表したもの。
> (2〜8ビット目)      負数を２の補数で表すので最大値は、
>                   ０１１１１１１
>                   (最上位ビットは正ならば ０，負ならば １)
> 
> 仮数部の絶対値 ・・ 正規化したあとの小数点以下の部分。
> (残り16ビット分)    この部分は絶対値(正)なので最大値は、
>                   １１１１１１１１１１１１１１１１
> 
> これをまとめると、次のようになります。
> 
>  符
>  号｜←  指数部    →｜←          仮数部の絶対値          →｜
>  部｜                ｜                                      ｜
>  ０｜１２３  ４５６７｜８９1011  12131415  16171819  20212223｜
>    ｜      ｜        ｜        ｜        ｜        ｜        ｜
>  ０｜０１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１｜１１１１｜
>            ｜        ▲        ｜        ｜        ｜        ｜
>       ３   ｜   Ｆ   ｜   Ｆ   ｜   Ｆ   ｜   Ｆ   ｜   Ｆ   ｜
> 
> ※２進数→１６進数の変換は、４桁ずつ区切って直すと簡単！
> 
> よって、答えは ア になります。

　どうもありがとうございました。


　○オケマツさん

> 浮動小数点は，数字の表現における「指数表記」と同様の意味です．
> 
> 指数表記は，10進数で言うと次のような表現方法です．
> 　0.1230E+4 ← 1230
> この0.1230が仮数部で，Eは(10の)べき乗[exponent]を示し，4が指数部です．
> 
> 指数表記は，絶対値が非常に大きい(または小さい)数字を限られたけた数で
> 表すために使用します(例えば，大きなけたの数字をExcelに入力すると
> 自動的に指数表記にされます)．
> 
> ＃ また，0で終わる数の有効けた数を明示するために使われたりもします．
> 
> 2進数の場合は，
> 　[仮数部]×2^[指数部]
> となるので，この最大値は次の場合です．
> 　(1)仮数部が正で(2)絶対値が最大，(3)指数部も(正で)最大
> 
> 仮数部の符号は 0，仮数部の絶対値は全けたが 1，
> 
> 指数部は8ビットで，負数は2の補数表現のため，(正の)最大は
> 01111111 となります．(11111111は，-1を示します)
> 
> 　　　　　１　　　　　　７
> 　　　　┌―┬――――――┐
> 　　　　│０　１１１１１１│
> 　　　　└―┴――――――┘
> 　　　　　↑　←――――→
> 　　　　　│　指数部の絶対値
> 　　　　　│
> 　　　　　└― 指数部の符号（０：正，１：負）
> 
> 　　　０　１　　　　　７　８　　　　　　　　　　　　　　２３
> 　　┌―┬―――――――┬――――――――――――――――┐
> 　　│０│０１１１１１１│１１１１１１１１１１１１１１１１│
> 　　└―┴―――――――┴――――――――――――――――┘
> 　　　↑　←―――――→　←――――――――――――――→
> 　　　│　　　指数部　　　　　　仮数部の絶対値
> 　　　│
> 　　　└― 仮数部の符号（０：正，１：負）
> 
> 2進数から16進数に直すと，
> 　0011　1111　1111　1111　1111　1111
> 　 ↓　　↓　　↓　　↓　　↓　　↓
> 　 ３　　Ｆ　　Ｆ　　Ｆ　　Ｆ　　Ｆ

　指数表記からどうもありがとうございました。
　確かに、指数表記を用いる理由がよく分からないと
　何のためにこの問題があるのかがわからなくなってしまいますよね。

　ただ暗記するのではなく、理解して覚えれば
　この手の問題がラクに解けるようになります。


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★これ、おしえてっ！（質問編）★　回答期限：３月１３日（木）の夜まで
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　「この問題がわからないっ！！」という、
　読者からの質問をみなさんに回答してもらおう！というコーナーです。


　今回の質問はこちらです。（出典：H12.　データベース　問74）
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　オブジェクト指向の概念において、（私の父：公務員）が
　“私の父は公務員”というインスタンスとクラスの関係を意味する
　としたとき、同じ関係となるものはどれか。


　ア　（赤い車：乗り物）　　　　　イ　（オーストラリア：国）

　ウ　（私の父：私の母）　　　　　エ　（私の部屋：私の家）

----------------------------------------------------------------------

> インスタンスとクラスの関係は直感的に正解はわかるのですが
> 本質的によくわかっておりません。ご教授願います。

　というコメント付きです。

　今回の回答受付は、木曜日までになります。
　これに対する回答（解説）を３月１３日（木）の夜までにお願いします。
　このコーナーで取り上げてほしい問題のリクエストも募集中です。


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▼選択肢で勉強しよっ！▼（答えはこのメールの一番下にあります）
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> EDI(Electronic Data Interchange) って？


━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
> *********************** 投稿募集中のテーマ *********************** <
----------------------------------------------------------------------

　●「これ、おしえてっ！」で扱ってほしい問題のリクエストやその回答
　●「選択肢で勉強しよっ！」で扱ってほしい用語のリクエスト
　●「その他、試験などに関するお便り（テーマフリー）」

　ハンドル名を添えて mail@shunzei.com まで送ってください！！

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▼選択肢で勉強しよっ！の答え▼
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　（基本情報平成１３年秋問７９）の問題文より

> 電子商取引で使用される、企業間でデータ交換を行う仕組み

　（基本情報平成１３年春問７８イ）の選択肢より

> 通信回線を介して、商取引のためのデータをコンビュータ（端末を含む）間
> で交換することである。その際、当事者間で必要となる各種の取決めは、
> 標準的な規約を用いる。

　EDI(Electronic Data Interchange) とは、
　インターネットなどの通信ネットワークを用いて、
　企業間で見積書や発注書、請求書など、取引に関するデータを
　電子的にやりとりする仕組みを言います。

　上の選択肢にある「標準的な規約」とは、国際標準や各業界（企業間）で
　あらかじめ定められたものを指しています。

　一般的には、EDI は「電子データ交換」と訳されたりします。


　=====

　先週のアンケート、ご協力どうもありがとうございました。
　みなさんのご意見を直接聞ける機会はあまりないので、
　非常に参考になりました(^^)

　しばらくそのままにしておきますので、何か思いついたら
　書き込みしてくださるとありがたいです。
　http://www.shunzei.com/cgibin/enq/200303/msgenq.cgi 


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